L’utilisation profitable de l’effet de levier – Partie II

27 June 2018
Nicolas Faucheur

Ce post poursuit notre discussion sur le levier optimal que nous avions commencé dans la première partie de cette série.

Aujourd’hui, nous mettons en lumière les hypothèses, la modélisation et les phases de résultats d’une étude menée par Darwinex Labs, dans laquelle a été démontré quantitativement l’impact à long terme de l’utilisation d’un effet de levier excessif sur la performance des stratégies de trading.

Un accent particulier a été mis sur la simulation du choix du levier d’un trader, et la probabilité associée d’une recovery après une perte.

À la fin de ce post, les traders devraient développer une meilleure compréhension de la façon dont l’effet de levier affecte leurs chances de survie sur les marchés financiers, et être mieux équipés pour décider quel levier ils considèrent comme optimal, en fonction de leur appétit pour le risque.

Avant d’entrer dans les détails sur la façon dont nous avons mené cette recherche, simplifions d’abord le concept de Value-at-Risk (VaR) pafin que chaque lecteur puisse en bénéficier.


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Demystifier la Value-at-Risk (VaR)

La VaR est basée sur la distribution de probabilité des rendements d’un actif, d’un portefeuille et/ ou d’une stratégie de trading (DARWIN).

L’un des principaux fondements du concept est que tous les instruments financiers liquides présentent:

  • Différents degrés d’incertitude…
  • .. en raison de divers degrés de risque de marché…
  • …. à partir de diverses sources de risque, en fonction du ou des instruments en question.

C’est cette incertitude qui peut être modélisée avec des distributions de probabilité correctement choisies.

Pour garder les choses simples ici, garder à l’esprit les deux concepts suivants vous sera  utile.

En termes simples, la VaR est un percentile de perte, dérivé de:

  1. Un modèle – la partie utilisée pour pricer la VaR.
  2. Une mesure – ce que nous déduisons des données fournies par le modèle du modèle.

Le modèle est utilisé pour calculer un rendement, accompagné d’une probabilité que l’actif ou le portefeuille perde plus que ce rendement sur un horizon temporel donné. C’est-à-dire qu’il s’agit d’une mesure statistique des perte possible lors de l’exposition au marché.

Par exemple,

Un modèle de VaR appliqué à une stratégie de trading peut générer “VaR mensuelle (95%) = -21,0%”, ce qui se traduit par “il y a 5% de chances que cette stratégie de trading perde plus de -21,0% au cours d’un mois donné”.

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Avec cela à l esprit, discutons maintenant des détails de l’étude elle-même.


Question

Au-delà de quel niveau de VaR, la récupération des pertes devient statistiquement?

La réponse à cette question n’est pas simple à déchiffrer quantitativement.

En effet, comme vous le verrez par la suite, bien que nos découvertes nous aient fourni des preuves concluantes que l’utilisation d’un effet de levier excessif n’est pas dans le meilleur intérêt du trader, nous ne sommes pas en mesure de trouver une réponse exacte..

Nous laissons donc le soin aux lecteurs de formuler leurs propres conclusions sur la base des résultats de cette étude.


Le Modèle

Pour calculer la VaR et d’autres statistiques descriptives, nous devions construire une distribution de probabilité des rendements pour chaque niveau de levier que nous voulions tester.

Pour générer ces rendements, nous avons d’abord créé la stratégie de trading suivante:

Actif négocié:
EUR/USD

Direction:
Aléatoire LONG / SHORT

Logique de négociation:
Exécuter 1 échange par jour, d’une durée d’exactement 1 heure, pendant 1 mois, avec des directions et heures de départ choisies au hasard.

Simulations:
100,000 (répétition de la même logique)

Levier:
1:1 jusqu’à 400:1 (répétition de la même logique de trading pour chaque niveau de levier – incrément de 10)

La logique veut que plus l’effet de levier utilisé pour le trading est élevé, plus le risque de ne pas pouvoir récupérer le compte en cas de perte importante est grand, du fait de l’épuisement du capital requis pour maintenir ce levier – en supposant que le capital sur le compte est le seul capital disponible du trader.

L’exécution de l’algorithme décrit ci-dessus a produit les résultats suivants, attestant de la validité de cette hypothèse:


Graphique 1: Distribution de la densité de probabilité des rendements selon l’effet de levier (cliquez pour agrandir)

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Observations:

À mesure que le levier augmente, les trois indicateurs suivants se détériorent considérablement:

  1. VaR mensuelle (confiance statistique de 95%)
  2. Rendement médian
  3. Probabilité de récupération de la perte de rendement médian – P(récupération)

Ce comportement est représenté dans le graphique ci-dessous, sous la forme d’un déplacement systématique vers la gauche de chaque distribution avec un effet de levier plus important que le précédent..


Graphique 2: Évolution du rendement médian vs. effet de levier (cliquez pour agrandir)

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Observations:

Après un taux de changement initial brièvement lent, la dégradation du rendement médian s’accélère à un optimum, s’aggravant systématiquement à mesure que le levier augmente.


Graphique 3: Évolution de la VaR (confiance à 95%) vs. effet de levier (cliquez pour agrandir) 

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Observations:

Au-delà d’un certain choix de levier, la VaR converge à -100%, excluant un effet de levier élevé comme solution au “peanut problem” abordé dans la partie I de cette série..


Graphique 4: Probabilité de récupération médiane vs. effet de levier (cliquez pour agrandir)

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Observations:

À mesure que le levier augmente, la probabilité de récupérer une perte de rendement médian le mois suivant diminue systématiquement.


Conclusions

Les résultats de cette étude renforcent certaines des affirmations faites plus tôt dans ce post, ainsi que les conclusions faites dans la partie I de cette série:

  1. Négocier au-delà d’une certaine VaR rend statistiquement improbable que le trader puisse récupérer une perte de rendement médian le mois suivant.
  2. Il est plus logique pour les fournisseurs de DARWINs d’employer une VaR stable, modérée à faible, et de s’appuyer sur le capital des investisseurs.
  3. Les traders ont tout intérêt à analyser leurs stratégies de trading de cette manière, afin de prendre des mesures préventives s’il s’avère que leurs stratégies sont exposées à un risque de perte statistiquement irrécupérable.

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