Los 7 “Pecados Capitales” del Ratio de Sharpe

21 March 2018
The Market Owl

En este artículo, vamos a detallar las 7 razones por las cuales consideramos que el Ratio de Sharpe no es la mejor herramienta para valorar y comparar estrategias de trading misceláneas.

 

Para facilitarte su lectura, el grueso de este post está divivido en tres partes bien diferenciadas que darán respuestas a las siguientes preguntas:

  1. ¿Qué es el Ratio de Sharpe y para qué se utiliza?
  2. ¿Cuáles son los 7 razones “pecados capitales” del Ratio de Sharpe?
  3. ¿Existe alguna alternativa más fidedigna?

¿Qué es el Ratio de Sharpe?

Creado en el año 1966 por el ganador del Premio Nobel William Forsyth Sharpe, el Ratio de Sharpe es una medida del exceso de rendimiento por unidad de riesgo de una inversión.

Originalmente denominado como el ratio que mide el binomio “recompensa/variabilidad”, el Ratio de Sharpe se utiliza para mostrar hasta qué punto el rendimiento de una inversión compensa al inversor por el riesgo asumido.

Así como el Ratio de Sharpe es una medida muy útil para formarse una primera opinión sobre el riesgo/retorno en una estrategia/cartera, el resto de artículo va a intentar demostrar porqué el Ratio de Sharpe, empleado de manera aislada, no es el más adecuado para evaluar el rendimiento de una estrategia de trading y, por ende, no es la herramienta más idónea para usar como “guía” en tus decisiones de inversión.

Matemáticamente, podemos describir al Ratio de Sharpe de la siguiente manera:

\(Ratio \space\ Sharpe \space\ (p) = \frac {E[R_p \space\ – \space\ R_f]}{\sigma_p}\)

\( \space\ E\space\ = \space\ Valor \space\ medio \)

\( \space\ R_p \space\ = \space\ Rentabilidad \space\ de \space\ una \space\ inversión  \)

\(\space\ R_f \space\ = \space\ Tasa \space\ de \space\ retorno \space\ sin \space\ riesgo \)

\(\space\ \sigma_p \space\ = \space\ Desviación\space\ estándar \space\ de \space\ una \space\ inversión\)

Nota: Para este post, vamos a asumir una tasa sin riesgo (risk-free rate) (\(R_f\)) de 0.00, es decir, el 100% de la cartera estará invertida en activos de riesgo.


Los 7 “pecados capitales” del Ratio de Sharpe

Después de esta breve introducción, vamos a describir, uno por uno, los 7 “pecados capitales” de Sharpe:

1º PECADO: asume que los retornos siguen una distribución normal

Normal Distribution, Tail Risk, Fat Tails

Haciéndo uso de la desviación estándar, una medida que asume que los retornos presentan una distribución normal – o gaussiana-, el Ratio de Sharpe no puede cuantificar de manera adecuada los comportamientos observados en el “mundo real” del trading.

En realidad, raramente los retornos de las estrategias de trading se concentran dentro de las desviaciones estándar alrededor de los retornos medios.

De hecho, la mayor parte de las estrategias muestran, tanto un coeficiente de asimetría como de curtosis NO nulos, mientras que una hipótesis de normalidad estimará que la asimetría SI es nula e infraestimará el riesgo de cola*.

*Riesgo de cola: es el riesgo de un activo o cartera de activos móviles a experimentar más de 3 desviaciones estándar de su precio actual.

Como consecuencia, al usar el Ratio de Sharpe, una estrategia de trading experimentando, por ejemplo, un periodo con un rendimiento fuera de lo normal, puede llevar a una desviación significativa en relación a la “normal”, influenciando fuertemente la evaluación de su rendimiento e induciendo a errar en las decisiones de inversión.

Además de la hipótesis de normalidad, el Ratio de Sharpe no ofrece información adicional sobre la distribución real de los retornos.


2º PECADO:  es susceptible a la periodicidad de los retornos de la estrategia

Como el único componente en el denominador del Ratio de Sharpe es \(\sigma_p\), el resultado final se verá afectado modificando la periodicidad sobre el mismo intervalo de tiempo.

En cuanto a la evaluación del rendimiento, estimamos que esto presenta riesgos, ya que un Ratio de Sharpe más favorable en un horizonte temporal concreto, puede “inclinar la balanza” hacia el mismo provocando una decisión de inversión errónea.


3º PECADO: insensible al “orden” de los retornos excesivos

La desviación estándar no tiene en cuenta el orden de los datos presentados.

Dos estrategias de trading, siguiendo caminos muy dispares para obtener el mismo “retorno excesivo”, podrían tener teoricamente la misma desviación estándar en el mismo intervalo de tiempo.

Al usar el Ratio de Sharpe, no sería posible evaluar adecuadamente cual de los dos candidatos es más eficiénte en términos de riesgo.

De hecho, tras una inspección visual de ambas estrategias, un inversor puede haber descartado una de las dos independientemente del Ratio de Sharpe.


4º PECADO: no diferencia entre “volatilidad buena” y “volatilidad mala”

Sharpe Ratio penalizes both upside and downside volatility

Una vez más, teniendo en cuenta que la desviación estándar \(\sigma_p\) es el único denominador del Ratio de Sharpe, fluctuaciones importantes en el exceso de retorno (incluso cuando esta es positiva) pueden disminuir el Ratio de Sharpe.

Esto se debe al hecho que ambas tengan 1) ganancias inusualmente elevadas y 2) drawdowns similares, pudiendo incrementar, en mismo intervalo de tiempo, el valor de la desviación estándar más que los excesos de retorno, penalizando tanto los que obtienen rendimentos positivos como negativos.

Esto fué debidamente abordado hasta cierto punto con la creación del Ratio de Sortino, el cual tiene solo en consideración la desviación mala (llamémosle \(\sigma_{negativa}\)). Es una modificación al Ratio de Sharpe, castigando la “volatilidad mala” en lugar de toda la volatilidad.

Sin embargo, muchos de los problemas que trae el Ratio de Sharpe puede ser aplicados a sus diferentes variaciones.


5º PECADO: ¿Qué ocurre con los periodos de inactividad?

Por su propio diseño, exceso de retorno dividido por la desviación estándar, el Ratio de Sharpe de una estrategia de trading disminuirá en periodos de inactividad, a pesar de que ninguna posición haya sido abierta durante dicho periodo y, por lo tanto, haya obtenido un 0% de retorno.

Vamos a poner un ejemplo para facilitar su comprensión:

Asumamos que la estrategia ha operado en los últimos 12 meses arrojándo los siguientes retornos:

1.5%, 2.0%, -1.0%, 1.2%, 3.5%, -2.5%, 0.2%, 4.1%, 1.5%, 2.0%, -1.0%, 1.2%

Por lo tanto, y asumiendo que \(R_f\) = 0.00,

Exceso de retorno esperado \(R_p\) = 0.01058333    

Desviación estándar \(\sigma_p\) = 0.01889905  

Ratio de Sharpe = \(\frac{0.01058333 – 0.00}{0.01889905}\) = 0.5599928

Vamos a asumir ahora que la estrategia no opera durante el mes siguiente.

La serie de retornos quedaría de la siguiente manera:

1.5%, 2.0%, -1.0%, 1.2%, 3.5%, -2.5%, 0.2%, 4.1%, 1.5%, 2.0%, -1.0%, 1.2%, 0.00%

 

De nuevo, asumiendo que \(R_f\) = 0.00,

Exceso de retorno esperado  \(R_p\) = 0.009769231

Desviación estándar  \(\sigma_p\) = 0.018331

Ratio de Sharpe  = \(\frac{0.009769231 – 0.00}{0.018331}\) = 0.5329349

 

Esto demuestra que el Ratio de Sharpe está penalizando periodos de inactividad, sufriendo un descenso del 4.83% sin que la estrategia haya tomado ninguna decisión de trading en el último mes.


6º PECADO: ignora la dependencia secuencial o autocorrelación

Serial Correlation

La dependencia secuencial o autocorrelación describe la relación entre los retornos individuales sobre intervalos de tiempo consecutivos.

Esto puede hacer que se suavicen los retornos de la estrategia “condicionando” los cálculos de la desviación estándar en el intervalo de tiempo bajo estudio.

En estas situaciones, hay un riesgo de sobrestimación en el Ratio de Sharpe en caso de autocorrelaciones positivas, y se haga justo lo contrario en caso de ser negativa.


7º PECADO: solo es aplicable a estrategias con VaR bajo (Valor-en-Riesgo)

El Ratio de Sharpe solo se puede aplicar a estrategias de trading que operan con un VaR medio-bajo, es decir, un 25-30% como máximo.

Supongamos que el trader

  1. Tiene una ratio de ganancias de 100 a 1
  2. Pero arriesga todo su capital en cada trade

Teniendo en cuenta esta dinámica, es inevitable que un trader que siga esta patrón va a perder todo su capital en algún momento.

Sin embargo, el Ratio de Sharpe,  hasta la “defunción” de la estrategia, habría sido espectacular y podría haber inducido a los inversores a tomar decisiones de inversion perjudiciales para su bolsillo.

Esto no pasaría si el trader ajustara el riesgo de todos sus trades para que su VaR mensual fuera del 10%, pudiendo arrojar buenos retornos sin riesgo a implosionar la cuenta.


En resumen,

Ya que el Ratio de Sharpe depende del riesgo de la estrategia subyacente, usado de forma aislada, no puede evaluar de forma adecuada el rendimiento de una estrategia y compararlo con sus congéneres.


Alternativas para medir el rendimiento

Si el objetivo es medir el rendimiento de una estrategia de trading, tiene mucho más sentido valorar dicha rentabilidad comparandola con estrategias aleatorias que operan con el mismo nivel de riesgo.

En Darwinex, medimos el retorno ajustado a riesgo de todos los DARWINs desde su incepción, garantizando que el riesgo de todos tengan un objetivo del 10% VaR mensual, por lo que estimamos que es una manera más fiable de valorar el rendimiento de estrategias de trading y poder comparar entre estilos de trading tan dispares como una estrategia de scalping y una de swing trading.

Esto se calcula gracias a una de nuestras métricas de análisis propietarias, el Atributo Invertible de Performance (Pf).


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