Le nouveau Risk Manager 2.0 (Partie 3)

19 March 2017
Nicolas Faucheur

Il s’agit du troisième post de notre série d’articles concernant le nouveau Risk Manager. Si vous ne les avez pas encore lus, nous vous recommandons de lire le premier post sur la réduction de la VaR de 20% à 10% et le deuxième post dédié aux changements dans le calcul de la VaR.

L’amélioration que nous allons aborder dans ce troisième article est le fruit des retours de certains traders de notre communauté. Au cours des dernières années, nous avons reçu diverses plaintes raisonnablement justifiées des traders critiquant le fait qu’un DARWIN pouvait subir des pertes lorsque la stratégie sous-jacente, avec une VaR raisonnablement faible et stable, générerait des rendements positifs.

Dans notre effort continu d’améliorer notre système, nous avons décidé d’analyser toutes nos stratégies pour voir quelles étaient les raisons derrière le phénomène que nos utilisateurs avaient signalé.

Cette analyse nous a permis de constater une erreur dans l’approche, au moment de définir le levier maximal autorisé pour les stratégies sous-jacentes, à partir duquel notre gestionnaire de risque clôture l’exposition de l’investisseur afin de garantir le risque VaR mensuel de 20% (nb: à partir du lancement de Darwinex Reloaded, la VaR cible pour l’investisseur deviendra 10%). Tout comme nous l’avons expliqué dans les articles précédents, le levier de l’investisseur – c’est-à-dire du DARWIN – est calculé à partir de la fonction suivante:

Levier Investisseur = levier stratégie *VaR (10%) / VaR (stratégie) % risque ajusté sur levier excessif

L’ajustement du risque doit toujours réduire le pourcentage de levier de telle sorte que les rendements du DARWIN et ceux de la stratégie tendent à se comporter de façon linéaire.

Il est donc très important d’être très rigoureux dans le calcul. Nous allons maintenant passer à l’explication détaillée des modifications introduites lors du lancement du nouveau Risk Manager.

  1.    Pourquoi avons-nous besoin de cette seconde composante (en rouge)

Pour expliquer la structure de la formule ci-dessus, nous allons l’illustrer dans un exemple. Supposons qu’une stratégie opère en ouvrant toujours le même nombre de positions chaque mois, 20 par exemple, avec le même effet de levier, par exemple 10: 1, et dont la durée est toujours d’une heure. La VaR supposée de cette stratégie est de 8%.

Qu’est-ce qui se produirait si soudainement cette stratégie décide de laisser ses positions ouvertes pour un temps plus long, ou même indéfiniment? Si les investisseurs maintiennent cet effet de levier pendant le mois, leur risque serait supérieur à 8% mensuel (avec 300 pips de mouvement attendu au cours d’un mois, les investisseurs pourraient perdre 30% du capital… beaucoup plus que les 8% initiaux. C’est pour cela que, le temps s’écoulant, le Risk Manager doit intervenir pour fermer une partie de l’exposition de l’investisseur.

Cet exemple (et bien d’autres) permet d’expliquer pourquoi l’effet de levier maximal défini pour une position doit dépendre de la durée de la position et, par conséquent, le Risk Manager doit pouvoir agir tout au long de la vie de la position, et pas seulement au moment de l’ouverture. Chaque fois qu’une position est ouverte, elle passe par des fenêtres temporaires comportant un risque différent, et pour chacune d’entre elles, il doit y avoir une définition du levier maximal toléré qui, en addition, doit diminuer avec le temps.

  1.    Historique de position

L’effet de levier maximal d’une position dépendra du type de stratégie sous-jacente, puisque nous allons nous baser sur son historique pour l’ajuster. Mathématiquement, le plus judicieux est que l’historique sélectionné pour la définition de la VaR du DARWIN coïncide avec celui sélectionné pour déterminer la VaR de la stratégie, de sorte qu’elles soient connectées.

  1.    Amélioration des paramètres de clôture

Le fait que nous atteignions effectivement l’objectif de risque sur le DARWINS ne signifie pas que nous puissions fermer de façon optimale toutes les positions sur tous les DARWINS. Ce point est passé inaperçu lors de la conception initale notre modèle.

Au départ, nous supposions que le fait d’obtenir sur les DARWINs une VaR objective à 20% provenait du fait que les ajustements que nous utilisions étaient corrects. Le temps nous a montré que, malheureusement, cette affirmation est incertaine. Pour cette raison, nous lui avons fait un «lifting», afin d’optimiser nos critères de fermeture des positions.

Sur une une stratégie, si nous faisons dévier notre échantillon historique de “durée de position” vs “levier”, et les groupons au sein de plages illimitées où la performance a été prédéterminée par le Risk Manager, nous pouvons obtenir pour chaque échantillon durée, le levier moyen ainsi que la dispersion de son effet de levier. Nous avons joint une explication graphique. Snip20170315_2Il ya un effet de levier maximal autorisé par le Risk Manager par rapport au “nombre de temps de dispersion”, qui a été pris en compte sur TOUS les DARWINS. La distribution mensuelle fonctionne de telle sorte que seulement 5% des mois peuvent perdre plus de 20% (nous passerons à une VaR de 10% à l’avenir).

Dans l’exemple précédent, dans un intervalle de temps de 4 à 8 heures, la valeur maximale autorisée est de 17,07, de sorte qu’à 4 heures, le gestionnaire de risque ferme / ajuste n’importe quelle position dont l’effet de levier serait plus élevé à cet instant (points rouges sur l’image).

Essentiellement, c’est ainsi que nous avons fixé les critères de clôture et ajustement (comme nous l’avons mentionné précédemment, cette solution n’est qu’une des milliers d’options possibles).

Que pouvons-nous améliorer?

Si notre solution initiale est valable pour un univers de DARWINS agrégés, elle ne l’est pas forcément lorsqu’appliquée sur chacun des DARWINs individuellement. Au fil du temps, nous avons réalisé que l’on ne peut pas fixer une valeur dépendant uniquement de la dispersion, sur n’importe quel type d’opération; et de même pour chacune des barres de performance du Risk Manager.

Cette procédure va travailler systématiquement contre les modèles opérationnels détenant beaucoup de positions dans un mois avec tous types de durées, ajustant excessivement les positions quand en réalité, le risque réel n’avait pas dépassé la VaR de la stratégie.

Dans l’exemple suivant, nous pouvons voir le problème: Snip20170315_4 La position en gris, avec une durée de 17 minutes et D-Levier de 10, selon l’ancienne analyse, aurait subi un ajustement du risque de 40,6% pour les investisseurs sur le DARWIN créé à partir de cette stratégie.

La question est la suivante: si nous n’avions pas ajusté cette position, la VaR de la stratégie aurait-elle augmenté? La réponse est probablement oui, mais avec un % très réduit. Sur la capture du mois testé, cette stratégie avait beaucoup de positions (327 au total), ce qui a donné lieu à une VaR de 10,72%. C’est-à-dire que la contribution de cette valeur à la VaR était au maximum 1/327 du total (on peut faire cette estimation car les autres positions ont une durée beaucoup plus longue).

En définitive, dans le cas où cette position aurait été laissée aux investisseurs, l’augmentation de la VaR n’aurait pas été trop importante et, par conséquent, nous pouvons conclure qu’il n’était pas nécessaire d’appliquer un ajustement.

Au lieu de cela, la positions a été ajustée parce que dans l’intervalle de 15 à 30 minutes, l’effet de levier était en dehors de la plage de la dispersion maximale tolérée et était beaucoup plus élevé que sa médiane historique. Le résultat dans ce cas est que le trader a clôturé positivement ladite position (+0,44%), malgré que le profit du DARWIN ait été réduit de 40,2%. On pourrait donc dire que, dans certains cas, notre Risk Manager surprotégeait l’investisseur.

  1.   Nouvel algorithme d’ajustement du risque

Au moment de l’ouverture d’une position, le nouveau Risk Manager analyse les seuils maximaux pour chaque intervalle de temps qui, s’il est outrepassé, supposerait une augmentation potentielle du risque par rapport à la VaR de 10% dans une stratégie sous-jacente (soit 10% +1% de tolérance = 11% de VaR sur le DARWIN).

Le seuil de tolérance de 10% que nous avons déterminé est celui estimé apte pour n’importe quel type d’opération, selon ce que reflètent les études réalisées par notre équipe de quants. Sans vouloir entrer dans les détails du calcul de la VaR, pour ne pas être trop complexe, la conclusion la plus importante est que ce nouvel ajustement fonctionne de manière efficace, en limitant le risque du DARWIN à 10%

  1.   Resultats

Quels sont les effets de cet ajustement sur les DARWINS? Les deux conclusions notables de ce nouvel ajustement sont:

  1. D’une part, les stratégies subissant des clôtures / ajustements excessifs dus à une forte activité tendent à mieux se comporter, dans le sens où le DARWIN et la stratégie vont apparaître plus similaires).
  2. D’autre part, les stratégies qui fonctionnent avec seulement quelques trades dans le mois, et avec une courte durée, seront soumises à un plus faible écart type acceptable dans la dispersion de son levier, au-dessus de sa médiane historique (le moins de positions, et plus chacune d’entre elles aura de poids dans la VaR).

Nous espérons que cette série d’articles vous aura été utile pour comprendre les modifications implémentées sur le nouveau Risk Manager. Comme toujours, n’hésitez pas à nous contacter à info@dariwnex.com nous serons heureux de répondre à toutes vos questions.